针对相关数据的广义拟合优度检验

本文关注将广义拟合优度（gGOF）型检验应用于相关数据分析问题。gGOF 族广泛涵盖了基于有序输入 $p$-值的最大化检验过程，例如错误发现率过程、Kolmogorov-Smirnov 型统计量、$\phi$-散度族等。在高斯均值模型和广义线性模型（GLM）下，我们发展了数据分析框架和一种新颖的 $p$-值计算方法。我们揭示了在稀疏和稠密信号模式以及各种相关结构下，数据变换对信噪比和统计功效的影响。特别地，创新变换（IT）——被证明等价于 GLM 下的边际模型拟合——常用于检测相关数据中的稀疏信号。我们提出一种称为 digGOF 的检验策略，它在 gGOF 族内结合了双重适应过程（即适应统计量公式和输入 $p$-值的截断方案）与 IT。它具有高效计算的特点，并能稳健地适应族所保留的针对给定数据的优势。相关方法通过大量模拟以及克罗恩病和肌萎缩侧索硬化的遗传研究进行了评估。计算已纳入 CRAN 上可用的 R 包 SetTest 中。