基于序统计量概率积分变换的强力良好拟合检验
统计方法学
2025-10-28 v1
摘要
良好拟合（GoF）检验是统计实践的基本组成部分，对于检查模型假设和测试科学假设至关重要。尽管其应用广泛，但流行的GoF检验在对原假设的显著偏离时表现出意想不到的低统计功效。为此，我们引入PITOS（PIT on Order Statistics），这是一种基于对给定第i个序统计量（OS）的第j个序统计量应用概率积分变换（PIT）的新型GoF检验。在原假设下，对于任意i,j对，这会产生一个Uniform(0,1)随机变量，我们将其映射为p值通过u ↦ 2min(u, 1-u)。我们计算通过离散化变换Halton序列生成的结构化i,j对的这些p值，并通过使用柯西组合技术对其进行聚合，以获得PITOS p值。我们的方法维持约等于有效的第一类错误控制，具有高效的O(n log n)运行时间，并且可以与任何原分布通过Rosenblatt变换一起使用。在实证演示中，我们发现PITOS在分布 characterized by对原假设的局部偏离时比流行的GoF检验具有 much higher power，同时在所有测试的分布中保持竞争性的功效。
引用
@article{arxiv.2510.22854,
title = {A powerful goodness-of-fit test using the probability integral transform of order statistics},
author = {Christian T. Covington and Jeffrey W. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22854},
year = {2025}
}