离散均匀性的图形化检验及其在拟合优度评估与多样本比较中的应用
统计方法学
2022-12-22 v2
摘要
评估对给定分布的拟合优度在计算统计学中起着重要作用。概率积分变换（PIT）可用于将给定样本是否来自参考分布的问题转换为检验均匀性的问题。我们提出了新的基于模拟和优化的方法，以在均匀性假设下获得 PIT 值的整个经验累积分布函数（ECDF）的联合置信带。联合置信带对应于在每个点上联合满足期望覆盖率的此类置信区间。这些方法也可应用于参考分布仅由有限样本表示的情况。该置信带提供了一种直观的基于 ECDF 的均匀性图形化检验，其还提供了关于差异质量的有用信息。我们进一步扩展模拟和优化方法以确定用于检验多个样本是否来自同一潜在分布的联合置信带。这种多样本比较检验在马尔可夫链蒙特卡洛收敛诊断中特别有用。我们提供了数值实验，使用模拟和真实世界数据评估检验的性质，并给出关于它们在计算统计学工作流中实际应用的建议。
引用
@article{arxiv.2103.10522,
title = {Graphical Test for Discrete Uniformity and its Applications in Goodness of Fit Evaluation and Multiple Sample Comparison},
author = {Teemu Säilynoja and Paul-Christian Bürkner and Aki Vehtari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10522},
year = {2022}
}