随机方差的实现经验分布函数及其在均值-适配度检验中的应用
计量经济学
2026-01-29 v1
摘要
我们提出了一种对隐式对数资产价格即时方差经验分布函数(EDF)的非参数估计器。我们证明，在固定时间段内，由高频噪声数据推断得到的实现经验分布函数(REDf)——随着观测网格网格间距趋于零而一致。在双纵向渐近框架下，时间也延伸至无穷大，REDf收敛于若干存在的话，方差的累积分布函数。我们利用这些结果构建了若干新的方差模型均值-适配度检验。在蒙特卡洛研究中，REDf在方差整个支撑范围内均表现准确。这导致均值-适配度检验既正确尺度又相对具有对常见备选方案的检验力。在经验应用中，我们从股票市场高频数据中恢复REDf。我们检验了若干两个参数边际分布的均值-适配度，这些分布内在于标准随机方差模型中。逆正态分布提供了对随机股票波动的最佳整体描述，但拟合程度不够理想。这表明需要额外参数（例如广义逆正态分布）来建模随机方差。
引用
@article{arxiv.2601.20469,
title = {The realized empirical distribution function of stochastic variance with application to goodness-of-fit testing},
author = {Kim Christensen and Martin Thyrsgaard and Bezirgen Veliyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20469},
year = {2026}
}