一种估计随机波动率粗糙度的 GMM 方法
统计金融
2026-01-16 v5 统计理论
统计理论
摘要
我们发展了一种 GMM 方法，用于估计由具有无限制赫斯特指数的分数布朗运动驱动的对数正态随机波动率模型。我们证明基于积分方差的参数估计量是一致性的，且在更强条件下渐近正态分布。我们考察当积分方差被从离散高频数据计算的含噪波动率度量替代时我们程序的行为。已实现估计量包含采样误差，其将分形系数偏向“虚幻粗糙度”。我们构建了一种解析方法以控制度量误差的影响而不引入冗余参数。在模拟研究中，我们展示了基于积分和已实现方差的我们的方法在整个记忆谱上令人信服的小样本性质。我们表明偏差校正减弱了参数估计中的任何系统性偏离。我们的程序应用于来自众多主要股票指数的经验高频数据。借助我们的稳健方法，赫斯特指数估计约为 0.05，确认了随机波动率的粗糙度。
引用
@article{arxiv.2010.04610,
title = {A GMM approach to estimate the roughness of stochastic volatility},
author = {Anine E. Bolko and Kim Christensen and Mikko S. Pakkanen and Bezirgen Veliyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04610},
year = {2026}
}