当摩擦为分数阶：高频数据中的粗糙噪声

高频金融数据的分析常受噪声存在的阻碍。本文的动机来自日内收益数据，其中市场微观结构噪声表现为粗糙的，即最好由在局部表现为分数布朗运动的连续时间随机过程刻画。假设潜在的有效价格过程遵循连续的Itô半鞅，我们推导了噪声粗糙度参数以及价格和噪声积分波动率的相合估计量和渐近置信区间，在所有这些量可识别的情形下。除增量序列相关、不同采样频率间的兼容性和日内效应等理想特征外，粗糙噪声模型还能进一步解释波动率特征图中随时间与资产间差异显著的发散率。