含噪声污染的分数过程预平均及其在湍流中的应用
统计理论
2026-01-14 v1 应用统计
统计理论
摘要
本文考虑基于含噪声高频数据估计分数过程的问题。我们将预平均的思想推广至分数情形，通过证明相关变差泛函的大数定律，给出未知感兴趣参数的一系列相合估计量。与半鞅情形不同，预平均的最优窗长依赖于底层过程未知的粗糙参数。我们在模拟研究中评估了估计量的表现，并用其经验性地验证了受仪器噪声污染的湍流数据中的 Kolmogorov 2/3 律。
引用
@article{arxiv.2212.00867,
title = {Pre-averaging fractional processes contaminated by noise, with an application to turbulence},
author = {David Chen and Yu Cheng and Carsten Chong and Pierre Gentine and Wangdong Jia and Bryce Monier and Shiyang Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00867},
year = {2026}
}