对称稳定分布的拟合优度检验——基于经验特征函数方法
统计理论
2009-01-06 v1 统计理论
摘要
我们考虑基于加权积分的对称稳定分布拟合优度检验，该加权积分衡量标准化数据的经验特征函数与标准对称稳定分布的特征函数之间的平方距离，其中特征指数 由数据估计得到。我们将 视为未知参数，但出于理论简化的考虑，也考虑 固定的情形。对于参数估计和数据标准化，我们使用最大似然估计量（MLE）以及最小化加权积分的等变积分平方误差估计量（EISE）。我们推导了由 MLE 和 EISE 估计参数时特征函数过程的渐近协方差函数。对于 MLE 情形，我们对协方差函数的特征值进行数值计算，并利用复积分得到检验统计量的渐近分布。模拟研究表明检验统计量的渐近分布非常精确。我们还给出了由一般分布的有效估计量估计参数时特征函数过程的渐近协方差函数公式。
引用
@article{arxiv.math/0602346,
title = {Goodness-of-Fit Tests for Symmetric Stable Distributions -- Empirical Characteristic Function Approach},
author = {Muneya Matsui and Akimichi Takemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602346},
year = {2009}
}