基于缩放经验 K-函数的点过程渐近拟合优度检验
统计理论
2017-06-06 v1 统计理论
摘要
我们研究了缩放边缘校正经验（广义）K-函数（对 Ripley K-函数的修改）序列，其中每一个均由 维四阶平稳点过程在采样窗口 W_n 中的单次观测构建，并随 n --> infty 以某种缩放速率无界增长。在若干自然假设下，证明了缩放经验 K-函数与缩放理论 K-函数之间的归一化差弱收敛于协方差函数简单的零均值高斯过程。该结果提出了经验 K-函数与理论 K-函数之间具有已知极限分布的差异性度量，从而允许仅基于强度和（广义）K-函数执行拟合优度检验以验证假设的点过程。我们同样导出了类似的检验统计量，用于检验 W_n 中两个独立点过程具有相同分布的假设，而无需显式了解它们的强度和 K-函数。
引用
@article{arxiv.1706.01074,
title = {Asymptotic Goodness-of-Fit Tests for Point Processes Based on Scaled Empirical K-Functions},
author = {Lothar Heinrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01074},
year = {2017}
}
备注
33 pages, 36 references