点过程的渐近分布无关拟合优度检验
统计理论
2025-06-26 v2 统计理论
摘要
考虑在时间区间 上具有分布 的多元时间点过程 的观测。为了检验 属于给定参数族的零假设，我们构造了一个收敛的补偿计数过程，并对其应用新息鞅变换。我们证明了所得过程弱收敛到标准 Wiener 过程。因此，取该过程的合适泛函即可得到点过程的渐近分布无关拟合优度检验。对于基于该变换过程增量的几个标准检验，我们建立了备择假设下的一致性。最后，我们通过蒙特卡洛模拟研究评估了所提检验程序的性能，并通过两个真实数据示例说明了其实用性。
引用
@article{arxiv.2503.24197,
title = {Asymptotically distribution-free goodness-of-fit testing for point processes},
author = {Justin Baars and Sami Umut Can and Roger J. A. Laeven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.24197},
year = {2025}
}