基于平滑方法的多变量稀疏功能数据协方差结构拟合优度检验
统计方法学
2025-03-31 v1 应用统计
摘要
准确指定协方差结构对于纵向和功能数据分析中的有效推断至关重要，尤其是在数据稀疏观察时。本研究开发了一种全局拟合优度检验，用于评估多变量稀疏功能数据的参数化协方差结构。我们的贡献有两个方面。首先，我们将Chen等人（2019）提出的单变量拟合优度检验扩展到更好地适应稀疏数据，通过改进误差方差估计并应用正半定值平滑来协方差估计。这些纠正措施确保了稀疏设计下正确的第一类错误控制。其次，我们引入了单变量检验的多变量扩展，联合评估跨多个结果的协方差结构，采用基于最大范数和 范数的新检验统计量，以考虑结果之间的相互依赖性并提高统计检验功效。通过大量模拟研究，我们展示所提出的方法在保持恰当的第一类错误率方面具有优势，并在进行多重检验调整后实现更高的检验功效。将来自阿尔茨海默病神经影像计划（ADNI）和帕金森病进展标记计划（PPMI）的纵向神经影像和临床数据应用于实际应用，说明了该方法在稀疏多变量纵向数据中评估协方差结构的实用价值。
引用
@article{arxiv.2503.21913,
title = {A novel smoothing-based goodness-of-fit test of covariance for multivariate sparse functional data},
author = {Dhrubajyoti Ghosh and Zhuolin Song and Luo Xiao and Sheng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21913},
year = {2025}
}