用于拟合优度检验的谱光滑检验
统计方法学
2023-08-15 v1
摘要
拟合优度检验是评估统计模型有效性的关键工具。本文引入一种新方法——谱光滑检验（SST），将 Neyman 光滑检验推广到高维数据场景。尽管针对单变量数据的常规拟合优度检验已较为成熟，但将其推广到图像、轨迹和 SNP 等高维情形面临显著挑战。我们提出的 SST 利用谱基来建模多元分布，谱基能自然适应特征空间的几何结构。与传统正交基不同，这些谱基针对数据分布定制，从而实现更有效的函数建模。SST 框架提供了一种估计底层模型的原则性方法，从而在零假设被拒绝时也能提供可操作的见解。我们给出了实验结果表明 SST 在各种调参选择下的鲁棒性，并与其他拟合优度检验比较了性能。此外，我们将 SST 应用于 MNIST 数据集作为真实示例，展示了其在高维场景中的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2308.06601,
title = {Spectral smooth tests for goodness-of-fit},
author = {Victor Candido Reis and Rafael Izbicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06601},
year = {2023}
}