数据驱动的拟合优度检验

我们提出并研究了一种基于可能间接、受损或部分可用观测值构建一致统计检验的通用方法。本文设计的检验类包含 Neyman 平滑检验、数据驱动得分检验以及某些类型的多样本检验作为基本示例。我们的检验是数据驱动的，并额外结合了模型选择规则。该方法允许使用基于惩罚思想的大类模型选择规则。特别是，统计文献中推导出的许多最优惩罚项均可用于我们的检验。我们建立了模型选择规则和数据驱动检验在零假设和备择假设下的行为，推导了备择假设的显式可检测性规则，并证明了该类检验的主一致性定理。本文表明，这些检验适用于广泛的问题，包括统计逆问题中的假设检验、多样本问题以及非参数假设检验。