数据驱动动力学模型收敛性与一致性的最新进展

深度序列模型在当前机器学习研究中受到广泛关注。通过最大似然估计拟合数据的概率分布，这类模型能够建模一般观测空间（包括连续型和离散型）中的数据。此外，它们可应用于广泛的建模问题，包括受控动力学系统的建模。受控系统建模的学习问题在系统辨识领域已广泛研究。特别是，存在可用于分析模型行为并指导模型开发的理论收敛性和一致性结果。然而，这些结果通常涉及对连续型变量的点预测。为此，我们推导了一类定义在一般观测空间上的非线性概率模型的收敛性和一致性结果。这些结果依赖于稳定性和正则性假设，可用于推导非线性概率模型在受控系统下的一致性条件和偏差表达式。我们在线性系统辨识和有限状态空间上的马尔可夫链的例子中对结果进行了验证。