稀疏网络的良好拟合度检验
统计方法学
2025-07-23 v2
摘要
随机块模型 (SBM) 已被广泛用于分析网络数据。已提出 various goodness-of-fit tests 来评估模型结构的适合性。然而, 到目前为止, 尚无现有方法适用于稀疏网络, 即任意两个社区的连接概率为 log(n)/n 量级, 且社区数量发散。为填补这一空白, 本文提出一种新的随机块模型良好拟合度检验方法。其核心思想是通过抽样构造统计量，以负面影响网络稀疏性被抽样过程所缓解。我们理论地证明, 在原假设下, 该检验统计量收敛于 Type-I extreme value 分布, 因此可适用于稠密和稀疏网络。此外, 我们获得了对备择方案的渐近功效。我们还引入了 bootstrap 校正检验统计量以提高有限样本性能, 并建议采用增强检验统计量以提高检验功效, 同时将该检验扩展至度校正 SBM。仿真研究和两个包含稠密和稀疏网络的实际案例表明, 所提方法表现良好。
引用
@article{arxiv.2503.11990,
title = {A Goodness-of-Fit Test for Sparse Networks},
author = {Yujia Wu and Wei Lan and Long Feng and Chih-Ling Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11990},
year = {2025}
}