随机块模型的社团变化检验
信息论
2019-11-01 v3 机器学习
社会与信息网络
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
我们提出并分析了随机块模型（SBM）的社团拟合优度与双样本检验问题，其中变化源于节点社团归属的修改。受实际应用驱动，我们考虑具有挑战性的稀疏情形，其中期望节点度数为常数，且社团间平均度（b）与社团内平均度（a）成比例缩放。先前工作已基于由 a 和 b 构成的“信噪比”（SNR）清晰刻画了部分或完全社团恢复。对两个问题，我们提出了计算高效的检验，其成功区域远超社团归属甚至可被恢复的 regime。总体上，对于大变化 s ≫ √n，我们仅需 SNR = O(1)，而基于有 O(s) 误差的社团恢复的朴素检验需要 SNR = Θ(log n)。反之，在小变化 regime s ≪ √n，通过信息论下界，我们表明令人惊讶的是，任何算法都无法优于先以 O(s) 误差估计社团再检测变化的朴素算法。我们在 SBM 以及仅观测节点数据而非连边存在的真实数据集和马尔可夫随机场上对这些现象进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.1812.00769,
title = {Testing Changes in Communities for the Stochastic Block Model},
author = {Aditya Gangrade and Praveen Venkatesh and Bobak Nazer and Venkatesh Saligrama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00769},
year = {2019}
}
备注
Version 3 includes material on unbalanced but linearly sized communities. This version is to appear in NeurIPS 2019