一般随机块模型中无需已知参数的社区恢复

近期关于随机块模型（SBM）的大部分进展依赖于模型参数的知识，或至少依赖于社区数量。本文引入了高效的算法，其不需要此类知识，却能达到 [AS15] 中针对线性规模社区所确定的最优信息论权衡。结果有三方面：（i）在常度数情形下，开发了一种算法，仅需社区相对大小的下界，并以最优精度缩放检测社区（对大度数）；（ii）在度数按 $\omega(1)$ 缩放（发散度数）的情形下，这被增强为一种完全不可知（agnostic）算法，其仅接收所讨论的图，并同时学习模型参数（包括社区数量）和以 $1-o(1)$ 的精度检测社区，具有整体的拟线性复杂度；（iii）在对数度数情形下，开发了一种不可知算法，其学习参数并在拟线性时间内达到精确恢复的最优 CH 极限。这些提供了首批兼具效率、通用性和信息论最优性的算法，用于具有线性规模社区的一般 SBM 中的强一致性与弱一致性。