相关随机块模型：精确图匹配及其在恢复社区中的应用
统计理论
2021-07-15 v1 信息论
机器学习
社会与信息网络
math.IT
概率论
统计理论
摘要
我们考虑从多个相关网络中学习潜在社区结构的问题。首先，我们研究在两个边相关随机块模型之间学习潜在顶点对应关系的问题，聚焦于平均度关于顶点数为对数的区域。我们推导了精确恢复的确切信息论阈值：在阈值之上存在以接近 1 的概率输出真实对应关系的估计器，而在其之下没有任何估计器能以远离 0 的概率恢复真实对应关系。作为我们结果的应用，我们展示了如何利用多个相关图在仅用单图在信息论上不可能恢复的参数区域内精确恢复潜在社区。
引用
@article{arxiv.2107.06767,
title = {Correlated Stochastic Block Models: Exact Graph Matching with Applications to Recovering Communities},
author = {Miklos Z. Racz and Anirudh Sridhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06767},
year = {2021}
}
备注
42 pages, 4 figures