数据块模型中的精确恢复
机器学习
2026-02-06 v1 信息论
math.IT
机器学习
摘要
社区检测是机器学习和统计推断中的一个基本问题，具有社交网络、生物系统和通信网络等实际应用。随机块模型（SBM）作为研究社区结构的标准框架，精确恢复——以高概率识别真实社区——是核心理论问题。虽然经典结果仅基于图连通性 characterize 了精确恢复的相变，但许多真实网络包含额外数据，如节点属性或标签。本文研究数据块模型（DBM）中的精确恢复，即由 Asadi、Abbe 和 Verdú (2017) 形式化的 SBM 增强版本。我们引入 Chernoff-TV 发散，并用其来刻画 DBM 的精确恢复阈值。我们进一步提供一个实现该阈值的高效算法，以及证明在阈值以下不可能实现的匹配逆结果。最后，模拟验证了我们的发现，证明了在社区检测中纳入顶点数据作为侧信息的优势。
引用
@article{arxiv.2602.05852,
title = {Exact Recovery in the Data Block Model},
author = {Amir R. Asadi and Akbar Davoodi and Ramin Javadi and Farzad Parvaresh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.05852},
year = {2026}
}
备注
35 pages