加权随机块模型中社区估计的最优速率
统计理论
2018-10-02 v2 统计理论
摘要
网络中的社区识别是社会科学、神经科学和遗传学等领域的一个重要问题。在过去的十年中，随机块模型（SBMs）已成为解决该问题的一种流行统计框架。然而，SBMs 有一个重要的局限性，即它们仅适用于具有无权边的网络；在各种科学应用中，忽略边权重可能会导致有价值信息的丢失。我们研究了 SBM 的一种加权推广形式，其中观测以加权邻接矩阵的形式收集，每条边的权重独立地由其端点的社区隶属关系确定的未知概率密度生成。我们根据社区内边和社区间边权重分布之间阶数为 1/2 的 Renyi 散度，刻画了加权 SBM 误聚类错误率的最优速率，大幅推广了无权 SBM 的现有结果。此外，我们提出了一种基于离散化的计算上可处理的算法，该算法能够达到最优错误率。我们的方法具有自适应性，即在不假设已知权重密度的情况下，该算法的表现与已知权重密度的最优算法一样好。
引用
@article{arxiv.1706.01175,
title = {Optimal Rates for Community Estimation in the Weighted Stochastic Block Model},
author = {Min Xu and Varun Jog and Po-Ling Loh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01175},
year = {2018}
}
备注
73 pages, 12 figures