复杂网络社区检测的折叠结构块模型

社区检测旨在从可能为二进制、计数、带符号、有向、加权或多层的网络数据中恢复中间尺度结构。随机块模型 (SBM) 通过假设节点隐藏的分区和块特定边分布来解释此类结构。在贝叶斯 SBM 中，标准的 MCMC 在分区和采样块参数之间交替更新，这可能阻碍混合并使不同分区和社区数量之间的原则性比较复杂。我们发展了一种折叠贝叶斯 SBM 框架，其中块特定的 nuisance 参数在共轭先验下被解析集成，从而边际似然 p(Y|z) 仅取决于分区 z 和块wise 充分统计量。这产生了基于闭形式集成似然比的快速局部 Gibbs/Metropolis 更新，提供基于证据的复杂度控制，以防止不必要的过分划分。我们推导了最常见的 SBM 边缘类型的精确折叠边际——Beta-Bernoulli (二进制)、Gamma-Poisson (计数) 和 Normal-Inverse-Gamma (Gaussian 权重)，并通过截断共轭先验将折叠扩展到带间隙约束的 SBM，以强制执行社区之间连接性的显式上限。我们进一步展示了相同的折叠策略支持建模通过 dyad 状态建模 reciprocity 的有向 SBM、通过分类块模型实现的带符号 SBM，以及其中多个层贡献加性证据以支持共享分区的多层 SBM。在合成基准和真实网络（包括电子邮件通信、医院接触计数和引用图）上，折叠推断产生准确的分区和可解释的后验块摘要，描述社区内外互动强度，同时保持计算简单和模块化。