有向网络中非对称社区数量的联合估计

有向网络中的社区检测是网络分析的核心任务。与无向网络不同，有向网络编码了固有的非对称关系，产生了发送者和接收者角色，每个角色可能遵循不同的社区组织，并可能具有不同数量的社区。因此，同时估计这两个社区数量比在无向设定中更具挑战性，但这对于忠实的模型设定和可靠的下游推断至关重要。本工作是在随机共块模型框架内应对这一挑战，该模型是捕捉有向网络固有非对称关系结构的强大统计框架。我们提出了一种基于归一化残差矩阵的最大奇异值与常数 2 偏差的新型拟合优度检验。我们证明，在原假设下，该检验统计量的上界收敛于零，而如果真实模型具有比假设更精细的社区，则该统计量趋于无穷。利用这种尾边界行为，我们开发了一种高效的序贯检验算法，按字典序探索候选社区数量对。为了增强实际应用中的稳健性，我们进一步引入了一种基于比率的变体，用于检测检验统计量序列中的转变点。我们严格证明了两种算法在 ScBM 下恢复真实发送者和接收者社区数量的一致性。数值实验证明了我们的方法在不同 ScBM 设定下估计社区数量的准确性和稳健性。