微极流体零粘性简化模型的全局 Yudovich 类型解
偏微分方程分析
2026-05-14 v1
摘要
本文研究了作为微极流体动力学简化模型得到的二维系统在低正则性下的良好可解性。数学层面而言，该系统呈现为二维速度场的欧拉类型方程与标量微极旋转场的 advection-diffusion 方程之间的耦合。对于该模型，我们证明了 Yudovich 类型解的全局存在性和唯一性，即弱解的 vorticity 仅受限于有界性（具有一些额外可积性质）且微极旋转场保持有界且能量有限。迄今为止，我们知道这是首个将真正的 Yudovich 框架推广到通过某种异质性扰动不规则欧拉方程所得到的系统的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.13478,
title = {Global Yudovich-type solutions to a reduced model for micropolar fluids with zero viscosity},
author = {Francesco Fanelli and Pedro Gabriel Fernández Dalgo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13478},
year = {2026}
}
备注
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