通过外推法证明二维 Euler 与输运方程解的唯一性
偏微分方程分析
2024-12-31 v2 泛函分析
摘要
利用外推理论，我们发展了一个证明输运方程解唯一性的新框架。我们将该方法应用于统一并推广 Yudovich 和 Vishik 关于二维 Euler 方程的经典结果。特别地，我们建立了涡度属于包含 Yudovich 空间和 BMO 的新的函数空间尺度的 Euler 流的唯一性。我们给出了自包含的论述。
引用
@article{arxiv.2306.08082,
title = {Uniqueness for 2D Euler and transport equations via extrapolation},
author = {Oscar Dominguez and Mario Milman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08082},
year = {2024}
}
备注
We provide a new proof of Theorem 1.1 and show that our method gives uniqueness for a large class of active scalar equations