二维欧拉系统的均质化：湖泊与多孔介质
偏微分方程分析
2024-09-04 v1
摘要
本文致力于致力于二维欧拉方程均质化这一长期悬而未决的难题，即含有不透 inclusions（如多孔介质）的二维完美不可压缩流动，亦即湖方程。主要难点在于对关联流体涡旋的传输方程进行均质化。特别是，涡旋可能出现局部化现象，这在原则上会排除尺度分离。我们的ethods结合了来自不同领域的经典结果，以防止此类现象并证明向欧拉方程和湖方程的变体进行均质化：我们特别依赖于带刚性 inclusions 的椭圆方程均质化理论、动力系统唯一ergodicity准则，以及以Rad\'o-Kneser-Choquet定理扩展形式的复分析。
引用
@article{arxiv.2409.01474,
title = {Homogenization of the 2D Euler system: lakes and porous media},
author = {Mitia Duerinckx and Antoine Gloria},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01474},
year = {2024}
}
备注
32 pages