关于理想磁流体动力学方程的 Yudovich 解

Hmidi Taoufik

关于理想磁流体动力学方程的 Yudovich 解

偏微分方程分析 2014-01-27 v1

作者: Hmidi Taoufik

摘要

本文探讨了二维无粘磁流体动力学（MHD）方程的 Yudovich 型弱解问题。由于涡度 - 电流公式中包含涉及 Riesz 变换的项，这些解的局部时间存在性和唯一性似乎难以实现。我们将证明，具有光滑边界的涡旋斑块提供了一类合适的初始数据，使得该问题可解。然而，这仅在一种几何约束下成立，即假设初始涡度的边界被冻结在磁力线中。我们还将讨论不可压缩 Euler 系统 $(E)$ 和 MHD 系统的静止斑块。例如，我们证明了对于系统 $(E)$ ，具有可求长边界的静止单连通斑块必然是圆盘的示性函数。

关键词

Yudovich 解理想磁流体动力学方程弱解涡旋斑块 Riesz 变换不可压缩 Euler 系统静止斑块

引用

@article{arxiv.1401.6326,
  title  = {On the Yudovich solutions for the ideal MHD equations},
  author = {Hmidi Taoufik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6326},
  year   = {2014}
}

备注

40 pages

关于理想磁流体动力学方程的 Yudovich 解

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