具有内部动力学的动力学趋化模型的全局解及其快速适应极限
偏微分方程分析
2015-07-07 v1
摘要
本文考虑一个包含信号转导和适应的、具有内部动力学的非线性动力学趋化模型。本文关注：(i) 该模型的全局解，以及 (ii) 其到 Othmer-Dunbar-Alt 型模型的快速适应极限。该极限为趋化行为的分子起源提供了一些见解。首先，利用 Schauder 不动点定理，基于详细的先验估计，在对模型和初始数据的某些相当一般的假设下，证明了弱解的全局存在性。然而，Schauder 不动点定理并不提供唯一性。因此，需要发展额外的分析来获得唯一性。其次，通过在测度空间中提取弱收敛子序列，推导出该模型的快速适应极限。对于此极限，第一个难点是展示内部状态上的集中效应。当小参数 {\epsilon}，即适应时间尺度，趋于零时，我们证明解收敛到内部状态变量上的一个狄拉克质量。另一个难点是关于化学势的强紧性论证，这对于将非线性动力学方程传递到弱极限至关重要。
引用
@article{arxiv.1507.01236,
title = {Global solution for a kinetic chemotaxis model with internal dynamics and its fast adaptation limit},
author = {Jie Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01236},
year = {2015}
}
备注
21 pages