具信号依赖运动性的趋化模型中的全局存在性与一致有界性

本文针对一类一般的运动性函数 $\gamma$（其特别地可在无穷远处以任意方式衰减）建立了具信号依赖运动性的趋化模型经典解的全局存在性。进一步假设 $\gamma$ 非增且在无穷远处衰减得足够慢，即存在 $k\in (0,N/(N-2)_+)$ 使得当 $s\to\infty$ 时 $\gamma(s)\sim s^{-k}$，则还证明了全局解关于时间是一致有界的。此处 $\gamma$ 在无穷远处所允许的衰减速率高于以往工作中的结果。