Okamoto 空间中第二 Painlevé方程的全局渐近性
可精确求解与可积系统
2012-12-11 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们在 Okamoto 首先构建的初值条件空间中，研究了当自变量 趋于无穷大时第二 Painlevé方程的解。同时，我们研究了相关方程（即第三十四 Painlevé方程）的解。通过考虑自治流的退化情形，我们恢复了已知的特解，这些解要么是有理函数，要么可以用 Airy 函数表示。我们证明了在无穷远处不消失的解拥有无穷多个极点。我们构造的一个关键要素是证明了例外线的并集是 Okamoto 空间中动力学的排斥子。此外，我们证明了解的极限集存在，且是紧致连通的。
引用
@article{arxiv.1212.1746,
title = {Global Asymptotics of the Second Painlev\'e Equation in Okamoto's Space},
author = {Phil Howes and Nalini Joshi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1746},
year = {2012}
}
备注
21 pages, 2 figures