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第一 Painlevé 层级的无极点解与 KdV 方程的非一般临界行为

数学物理 2015-05-28 v1 经典分析与常微分方程复变函数 math.MP

作者: Tom Claeys

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摘要

我们证明了第一 Painlevé 层级的所有偶数成员均存在实无极点解。我们还得到了这些解的渐近形式，并描述了它们在刻画 KdV 方程在小色散极限下的临界渐近行为中的相关性。此前，这仅在一般临界点的情况下被理解，我们在此将其推广到非一般临界点的情形。

关键词

Painlevé I hierarchy pole-free solutions KdV equation critical asymptotics small dispersion limit non-generic critical point

引用

@article{arxiv.1107.0214,
  title  = {Pole-free solutions of the first Painlev\'e hierarchy and non-generic critical behavior for the KdV equation},
  author = {Tom Claeys},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0214},
  year   = {2015}
}

备注

29 pages