第二 Painlevé 方程的极点合并极限
solv-int
2008-02-03 v1 可精确求解与可积系统
摘要
本文研究一个著名的渐近极限,其中第二 Painlevé 方程(P_II)变为第一 Painlevé 方程(P_I)。该极限保持 Painlevé 性质(即所有解的所有可动奇点均为极点)。尽管对 P_{II} 任一解的 Laurent 展开直接取极限无意义,但人们通常认为 P_{II} 通解中互为相反留数的可动单极点必在该极限下合并,成为 P_I 解的可动双极点。在此我们严格证明极点合并确实发生。此外我们证明,P_I 的所有局域解析解均可作为 P_{II} 解的极限得到。
引用
@article{arxiv.solv-int/9611001,
title = {The Coalescence Limit of the Second Painlev\'E Equation},
author = {Rod Halburd and Nalini Joshi},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9611001},
year = {2008}
}
备注
16 pages in LaTeX (1 figure included)