二维 Kac-Blume-Capel 模型的 Glauber 动力学及其随机 PDE 极限

Hao Shen; Hendrik Weber

二维 Kac-Blume-Capel 模型的 Glauber 动力学及其随机 PDE 极限

概率论 2018-04-04 v2 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Hao Shen , Hendrik Weber

摘要

我们研究具有 Kac 势的二维 Blume-Capel 模型（或称稀释 Ising 模型）的 Glauber 动力学，该模型由 $(\beta,\theta)$ 参数化——分别代表“逆温度”和“化学势”。我们证明，局部平均自旋场在 $(\beta,\theta)$ 平面内某条曲线附近重新标度后趋于动力学 $\Phi^4$ 方程的解，并在该曲线上某点附近趋于动力学 $\Phi^6$ 方程的解。我们的证明依赖于 Da Prato-Debussche 方法的离散实现，类似于 Mourrat-Weber 的结果，但需要额外的耦合论证来证明线性化动力学的收敛性。

关键词

Glauber 动力学 Kac-Blume-Capel 模型稀释 Ising 模型随机 PDE 极限动力学 Phi^4 方程动力学 Phi^6 方程 Da Prato-Debussche 方法

引用

@article{arxiv.1608.06556,
  title  = {Glauber dynamics of 2D Kac-Blume-Capel model and their stochastic PDE limits},
  author = {Hao Shen and Hendrik Weber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06556},
  year   = {2018}
}

备注

42 pages, 1 figure

二维 Kac-Blume-Capel 模型的 Glauber 动力学及其随机 PDE 极限

摘要

关键词

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