具有高斯耦合的二维 Ising 自旋玻璃中的动态标度

我们执行模拟退火并采用广义 Kibble-Zurek 标度假设来研究具有正态分布耦合的二维 Ising 自旋玻璃。该系统在温度 $T=0$ 处存在平衡玻璃转变。通过在不同退火速度下对 $T\rightarrow 0$ 时的标度分析，我们提取了动态临界指数 $z$，即将弛豫时间 $\tau$ 与系统长度 $L$ 联系起来的指数；$\tau\sim L^z$。对于 Edwards-Anderson 自旋玻璃序参量和过剩能量，我们均发现 $z=13.6 \pm 0.4$。这与之前对具有双峰耦合的系统的研究 [S. J. Rubin, N. Xu, and A. W. Sandvik, Phys. Rev. E {\bf 95}, 052133 (2017)] 不同，在该研究中动力学更快且上述两个量以不同的指数弛豫（且能量的指数更大）。我们在此论证，不同的行为是不同低能景观的结果——对于正态分布耦合，基态是唯一的（至多相差自旋反射），而具有双峰耦合的系统存在大量简并。我们的结果强化了双峰 Ising 玻璃中反常熵驱动弛豫行为的结论。在连续耦合分布的情况下，我们在此给出的结果表明，尽管 Kibble-Zurek 标度成立，但通常适用于慢极限的微扰行为发生了破缺，这可能是由于准简并态，且标度函数采取了不同的形式。