二维双峰与高斯伊辛自旋玻璃再探

对具有双峰（$\pm J$）和高斯相互作用分布的原型平方晶格伊辛自旋玻璃（ISG）的数值模拟数据给出了新的分析。众所周知，两种模型的有序温度均为零。高斯模型具有非简并基态，因此指数 $\eta \equiv 0$，且其能级连续分布。对于双峰模型，在依赖于尺寸的跨接温度 $T^{*}(L)$ 以上存在有效连续能级的区域；在 $T^{*}(L)$ 以下则是由高度简并基态加上到激发态的能隙主导的不同区域。$T^{*}(L)$ 在极大 $L$ 时趋于零，从而在热力学极限下仅留下有效连续区域。我们表明在该区域中临界指数 $\eta$ 不为零，因此有效连续的 $2$D 双峰 ISG 与 $2$D 高斯 ISG 不属于同一普适类。使用适用于零温相变 ISG 的标度变量 $\tau = T^2/(1+T^2)$ 以及适当的标度表达式，对两种模型的模拟数据进行了分析。可获得从零到无穷整个温度范围内热力学极限约化磁化率 $\chi(\tau)$ 和二阶矩关联长度 $\xi(\tau)$ 温度依赖性的精确模拟估计。模拟得到的高斯临界指数 $\nu = 3.5(1)$ 与文献中公认值完全一致。由热力学极限区域分析得到的双峰指数 $\nu = 4.2(1)$，再次不同于高斯值。