改进的平均场动力学方程能够检测低温玻璃态动力学中的两步弛豫

我们研究了随机图上 Ising p-spin 模型的随机弛豫动力学，这是一个以低温玻璃态动力学著称的模型。我们引入并讨论了对支配系统连续时间弛豫的主方程的一种新闭合方案，其转化为一组描述局域概率演化的微分方程。这些动力学平均场方程的解非常好地描述了高温下的非平衡动力学，尽管有关键观察指出非平衡概率测度包含平衡测度中不存在的高阶相互作用项。在低温区，动力学平均场方程的解显示出正确的两步弛豫（玻璃态动力学的典型特征），但弛豫时间尺度过短。我们通过识别熵垒起关键作用的能量范围并为动力学平均场解定义重整化的微观时间尺度，提出了该问题的解决方案。最终结果通过大量 Monte Carlo 模拟计算得到的复杂非平衡动力学完美吻合。