从精确可解模型获得的玻璃态热力学图景
无序系统与神经网络
2007-05-23 v2 统计力学
摘要
我们最近引入了玻璃态热力学的一个图景（Phys. Rev. Lett. {\bf 79} (1997) 1317; {\bf 80} (1998) 5580）。它首先假设需要一个额外的参数，即有效温度，来描述玻璃态。这种方法将宏观可观测量对场变化的响应与其时间涨落以及涨落-耗散关系联系起来，以广义的非平衡方式。类似的普适关系在能量涨落和比热之间不成立。本文更详细地讨论了其基本论据。论文的主要部分涉及最近引入的两个简单模型的精确动力学解的细节：受并行蒙特卡洛动力学支配的非耦合谐振子，以及具有此类动力学的随机场中的独立球面自旋。在低温下，两个模型的弛豫时间都按阿伦尼乌斯定律发散，这导致在典型情况下出现玻璃态行为。在玻璃态区域，我们能够验证上述玻璃态热力学关系。在分析过程中，我们认为拉伸指数行为不是玻璃态的基本属性，尽管它可能适用于有限参数范围内的拟合。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9807161,
title = {Thermodynamic picture of the glassy state gained from exactly solvable models},
author = {Th. M. Nieuwenhuizen},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9807161},
year = {2007}
}
备注
revised version, 38 pages, 9 figures