Ising自旋系统非平稳动力学的简单解析描述

对具有离散变量（例如Ising自旋）的模型中的动力学进行解析描述是一个众所周知的难题，仅能在某些近似下处理。最近，Pelizzola [Eur. Phys. J. B, 86 (2013) 120]提出了一种求解平稳动力学态的新变分方法，其在基于团簇变分方法的平均场近似下导出了简单的封闭方程。在此，我们提议将同样的基于团簇变分方法的近似也用于非平稳态，该态迄今为止尚未在此框架内被考虑。我们在定义于Erdos-R\'enyi随机图上的若干Ising模型中检验了该近似描述非平稳动力学态的有效性：我们研究了具有对称和部分非对称耦合的铁磁模型、具有随机场的模型以及自旋玻璃模型。与数值求解的实际Glauber动力学比较表明，所研究的两种近似之一（所谓的“diamond”近似）在所有研究的系统中提供了非常精确的结果。仅对于自旋玻璃模型，我们在极低温相发现了一些微小偏差，可能由于存在大量亚稳态。鉴于待解方程的简单性，我们认为diamond近似应被视为Ising类模型非平稳态描述的“最小标准”：任何声称能提供Ising类模型动力学更好近似描述的新方法，其表现应至少与diamond近似一样好。