具有自旋集合翻转与快速降温的随机 Ising 模型

本文研究温度随时间趋于无穷而降至零的随机 Ising 模型。基于存在某些自旋同时翻转，考虑了 Glauber 动力学的推广。此类动力学作用于嵌入 $\mathbb{R}^d$ 中的一类广泛的周期图。假设自旋对之间的相互作用是服从支撑为 $\{-1,+1\}$ 的伯努利分布的淬灭独立同分布随机变量。此处分析的具体问题涉及评估给定自旋翻转的频率（几乎必然有限或无限次）。采用文献[GNS]中提出的分类，我们给出条件以拥有 $\mathcal{F}$ 型（任何自旋翻转有限次）、$\mathcal{I}$ 型（任何自旋翻转无限次）和 $\mathcal{M}$ 型（混合情况）模型。在所有维度和不同图情况下提供了若干示例。所获得的结果大部分对零温度情况成立，其中一些对立方晶格 $\mathbb{L}_d=(\mathbb{Z}^d, \mathbb{E}_d)$ 也成立。