用于乘法与因式分解的平移不变自旋模型中的超慢动力学
统计力学
2019-10-09 v1
摘要
我们构造了一个位于平移不变二维晶格上的短程相互作用伊辛自旋模型，该模型根据边界条件的选择模拟可逆电路以实现整数乘法或因式分解。我们证明，在开放边界条件下，该模型不呈现有限温度相变。然而我们发现其展现出玻璃态动力学，具有天文数字般的缓慢弛豫时间，数值上与弛豫时间对逆温度的双指数依赖一致。动力学的缓慢源于热退火过程中出现的错误：这些错误能量代价很小，却翻转了广延数目的自旋。我们认为，修复此类缺陷所需克服的能垒随关联长度线性缩放，而关联长度随逆温度呈指数发散，从而给出弛豫时间的双指数行为。
引用
@article{arxiv.1812.01621,
title = {Ultra-slow dynamics in a translationally invariant spin model for multiplication and factorization},
author = {Lei Zhang and Stefanos Kourtis and Claudio Chamon and Eduardo R. Mucciolo and Andrei E. Ruckenstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01621},
year = {2019}
}