Glauber 动力学在低温极限下的失稳性：超越指数渐近分析

我们考察经典 Ising 类型自旋系统在温度趋于零且体积有限的极限下的 Glauber 动力学。我们证明，关于哈密顿量最深极小值及其连接鞍点结构的信息，可转化为对这些极小值之间失稳转变时间分布以及生成器低谱的尖锐估计。在与此前关于此类问题的结果不同的是，那些结果仅获得指数速率的渐近行为；我们计算出精确的预因子，误差随 $T\downarrow 0$ 趋于 1。以最近邻 Ising 模型于二维和三维正方格子上的情况为例，我们的计算显著改进了 Neves-Schonmann 和 Ben Arous-Cerf 之前的估计。我们的方法借鉴了 Bovier、Eckhoff、Gayrard 和 Klein 引入的技术。