耦合到格劳伯自旋的快速振子的非平衡动力学

一个快速谐振子与一个与热浴接触的伊辛自旋系统线性耦合，并在无量纲温度θ下经历缓慢的格劳伯动力学。自旋的耦合常数与振子位置成正比。振子-自旋相互作用在θ=1处产生一个二级相变，振子位置作为其序参量：平衡位置在θ>1时为零，在θ<1时非零。对于θ<1，该系统的动力学与弛豫到平衡态截然不同。对于大多数初始条件，振子位置围绕一个稳定平衡位置进行调制振荡，并具有较长的弛豫时间。对于随机初始条件和足够大的自旋系统，振子的不稳定零位置在经过一个与θ成正比的弛豫时间后被稳定。如果自旋系统较小，情况相同，直到振子位置接近零，然后它交叉到稳定平衡位置的邻域，并围绕该位置持续振荡，弛豫时间呈指数增长。这些随机模拟的结果由从宏观方程的多尺度分析得到的调制方程预测。