振荡器伊辛机的稳定性:并非所有解生而平等
动力系统
2023-01-19 v1 最优化与控制
应用物理
摘要
非线性动力系统如耦合振荡器正被积极研究作为伊辛机,用于求解组合优化中的计算困难问题。先前工作已建立描述耦合振荡器系统的李雅普诺夫函数(通常称为能量函数)的全局极小值与伊辛哈密顿量的基态之间的等价性。然而,从非线性控制视角看,振荡器伊辛机(OIM)的性质,例如OIM解的稳定性,仍未被探索。因此,在本工作中,我们使用非线性控制理论分析,(i) 确定了确保耦合振荡器作为伊辛机运作所需的条件;(ii) 表明所有全局最优相位构型未必总是稳定的,导致某些构型比其他更受青睐,从而产生有偏的OIM;(c) 阐明了局部最优相位构型的稳定性对系统所计算解质量的影响。我们通过非线性控制理论与模拟计算系统的独特融合所促成的工作,为基于动力系统的计算平台的设计与实现提供了新的工具箱。
引用
@article{arxiv.2301.07601,
title = {Stability of Oscillator Ising Machines: Not All Solutions Are Created Equal},
author = {Mohammad Khairul Bashar and Zongli Lin and Nikhil Shukla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07601},
year = {2023}
}