超越耦合伊辛自旋的耦合参量振荡器理论
光学
2019-08-26 v4 混沌动力学
量子物理
摘要
周期性驱动的参量振荡器提供了一种模拟经典伊辛自旋的便捷途径。当许多参量振荡器耗散耦合时，它们可类比于伊辛自旋网络，形成能有效求解计算困难优化问题的有效相干伊辛机（CIM）。在配套论文中，我们从实验上研究了 CIM 的最小实现，即两个耦合参量振荡器 [L. Bello, M. Calvanese Strinati, E. G. Dalla Torre, and A. Pe'er, Phys. Rev. Lett. 123, 083901 (2019)]。我们发现振荡器之间能量守恒耦合的存在可显著改变动力学，导致永不衰减的拍频，这超越了伊辛描述。本文中，我们通过数值求解并在可能时解析求解两个参量振荡器的运动方程，从理论上了分析这一效应。我们的主要工具包括：(i) 线性方程的 Floquet 分析，(ii) 基于参量振荡与拍频间时间尺度分离的多尺度分析，以及 (iii) 极限环与吸引子的数值识别。利用这些工具，我们完全确定了模型的相边界与临界指数，其为耦合强度与相位以及泵浦的函数。我们的研究突出了相图的普适特征及其与系统中具体非线性类型无关性。此外，我们识别出具有两个以上吸引子的模型新相，可能描述更大的自旋代数。
引用
@article{arxiv.1901.07372,
title = {Theory of coupled parametric oscillators beyond coupled Ising spins},
author = {Marcello Calvanese Strinati and Leon Bello and Avi Pe'er and Emanuele G. Dalla Torre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07372},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 11 figures. Updated version after publication in Phys. Rev. A