随机场 Ising 自旋链的非平衡动力学：通过实空间 RG 的精确结果

我们使用渐近精确的实空间重整�群方法研究了经典随机 Ising 自旋链的非平衡动力学。具体研究包括具有或不具有外加场的随机场 Ising 模型（以及处于外加场中的 Ising 自旋塌缩模型），在 Imry-Ma 长度极大、即在混沌后域 coarsening 过程发生在大尺度上的普适范畴内。两种类型的数据墙在相互作用的 Sinai 随机势中以相反方向扩散并相互消除。数据墙迅速收敛到一组与初始条件无关的、特定于系统的时间依赖位置。我们获得时间依赖的能量、磁化率和域尺寸分布（统计上独立）。平衡极限与已知的精确结果一致。我们获得两个时空等时相关和两个时自相关的精确标度形式。我们还计算了单个自旋、局部磁化和域的持久性。自旋塌缩模型的相应量也被计算。我们计算了两个时空两时相关——可通过实验测量类似自旋塌缩系统的量。我们发现热力学涨落主要由罕见事件主导；计算了截断相关的所有矩。我们计算了对小场的响应——即在等待时间 $t_w$ 后施加的场——以及纠缸-耗散比 $X(t,t_w)$。当 $(t-t_w) \sim t_w^{\hat{\alpha}}$，$\hat{\alpha} <1$ 时，$X(t,t_w)$ 等于其平衡值 $X=1$，尽管时间平移不变性失效。它在 $t-t_w \sim t_w$ 时呈现出年龄化 regime，具有非平凡 $X=X(t/t_w) \neq 1$，不同于均场结果。