随机场中受驱谐振子与成对相互作用 Ising 自旋耦合的动力学
混沌动力学
2021-12-08 v9
摘要
总体而言，我们感兴趣于耦合到复杂滞后的动力系统。因此作为第一步，我们近期研究了周期性受驱阻尼谐振子耦合到随机场中独立 Ising 自旋的动力学。尽管此类系统不产生滞后，我们展示了如何刻画这种分段光滑系统的动力学，特别是在大量自旋的情况下 [P. Zech, A. Otto, and G. Radons, Phys. Rev. E 101, 042217 (2020)]。本文中我们将模型扩展到自旋二聚体，即成对相互作用自旋。我们展示了两个相互作用自旋在哪些情况下可展现基本滞后，并给出了与 Preisach 模型的联系，使我们能考虑无穷多自旋对。该热力学极限引导我们得到一个带有以广义 play 算子形式出现的附加滞后力的动力系统。通过使用一般混沌理论、分段光滑系统理论和统计的方法，我们研究了少量自旋以及较多自旋情况下动力系统的混沌行为，计算了分岔图、Lyapunov 指数、分形维数和自平均性质。我们发现分形维数和磁化一般是不可自平均的量。我们展示了大量自旋时分段的平滑系统的动力学性质与其热力学极限下的系统如何不同。
引用
@article{arxiv.2006.12429,
title = {The dynamics of a driven harmonic oscillator coupled to pairwise interacting Ising spins in random fields},
author = {Paul Zech and Andreas Otto and Günter Radons},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.12429},
year = {2021}
}