$d=1$ 伊辛模型的更新性质

我们考虑具有 Kac 势的逆温度 $\beta>1$ 下的 $d=1$ 伊辛模型，其中平均场预言了具有两种可能平衡磁化强度 $\pm m_\beta$、$m_\beta>0$ 的相变。我们证明，当 Kac 标度参数 $\gamma$ 足够小时，典型自旋构型（通过粗粒化）由连续的加和减区间的无限序列描述，其经验磁化强度分别“接近” $m_\beta$ 与 $-m_\beta$。我们证明了唯一 DLR 测度的相应边缘分布是一个更新过程。