具有周期杂质场的1D伊辛链的精确解析结果

我们给出1D伊辛模型在外部磁场作用下对每个第k个原子核施加周期性杂质场的精确解析解。该问题采用对称传递矩阵方法处理，推导出任意周期k下系统特征值的紧凑闭式表达式。从得到的自由能中，我们获得磁化和零场易失性的精确表达式。我们给出k=1、k=2和k=3的显式结果，后者被认为是新结果。我们进一步分析自旋-自旋关联函数，推导出关联长度和位置相关关联强度系数A_ij。该框架突出了杂质间距对热力学响应的抑制作用，其中易失性随k呈χ~β/k比例增长，为理解稀释磁系统和准周期性调制提供了洞察。关联强度显示出强烈各向异性，揭示了自旋涨落的复杂非局域结构。这些结果为理解1D系统中周期调制效应提供了完整严谨的基准。