二维（2D）Ising 模型在外部磁场下的精确解

通过修正的 Clifford 代数方法推导二维（2D）Ising 模型在外部磁场下的精确解。首先分析了 Clifford 代数表示、传递张量表示和示意表示中的传递矩阵，以检验该众多体相互作用系统中的非局域效应。确保该系统中存在非平凡的拓扑结构，这些结构类似于（但不同于）在零磁场下的三维（3D）Ising 模型中所见。因此，修改了适用于求解 2D Ising 模型在磁场下解析解的方法。对该系统中的拓扑问题施加额外旋转，作为拓扑 Lorentz 变换处理。该变换的旋转角由 Yang-Baxter 关系决定，其后通过对旋转角度的平均处理，以处理线性变化的拓扑作用。应用磁场会增加磁化，并将临界点位于更高温度。 在临界温度以上，磁化保持为零，直到临界场，此时其快速跳变，呈一次取向磁化过程。得到的配分函数和磁化对理解 2D 磁性材料的物理特性，特别是磁化过程具有重要意义。