有限尺寸伊辛模型配分函数的精确解

据我们所知，三维（3D）有限尺寸伊辛模型（为简便起见以下简称为伊辛模型）乃至非零外场下的二维（2D）伊辛模型均没有精确解。本文利用一种基本但严谨的方法，得到了具有$N$个格点的伊辛模型配分函数的精确解。它是$2^N$个指数函数的和，并适用于带或不带外场的$D$维（$D=1,2,3,...$）伊辛模型。该解为伊辛模型问题及相关困难提供了新见解，并对一维（1D）（Kramers与Wannier，1941）或2D伊辛模型（Onsager，1944）的经典精确解给出了新的理解。利用该解，计算了一个简单3D伊辛模型的比热与磁化强度，结果与实验和/或数值模拟一致。此外，此处的解及相关方法也可用于渗流和/或Potts模型等其他模型。