相共存区域内稀释 Ising 模型的慢动力学

本文研究相共存区域内无序铁磁 Ising 模型的 Glauber 动力学。数十年前曾有猜想认为自旋自关联随时间以负幂次衰减 [Huse and Fisher, Phys. Rev. B, 1987]。我们通过在任意维数 $d \geqslant 2$ 下建立相应的下界，并结合 $d=2$ 时的上界，证实了这一行为。我们的方法与稀释 Ising 模型的 Wulff 构造密切相关。我们考虑边界上具有约化表面张力的初始相轮廓，并证明在温和条件下，这些轮廓与（平衡）纯加相之间存在能量势垒的分离。